Conservación del Momento Angular

Momento Angular

Momento:

Cuando escuchamos esta palabra tal vez la relacionemos con la materia de años pasados y el Momento Lineal
Esto es una medida de su Inercia de Movimiento, que es la propiedad que lo mantiene en movimiento hasta que algo lo detiene o cambia velocidad.


Pero los objeto que giran así mismo experimentan una INERCIA DE ROTACIÓN, que los mantiene girando hasta que algo los detiene  o cambia su velocidad . Una medida de esta propiedad es
Cantidad de Momento Angular o MOMENTO ANGULAR.

Las estrellas se manifiestan en órbita
alrededor del centro galáctico
y tienen Momento Angular

El módulo del momento Angular de un objeto en movimiento circular se relaciona con los módulos de su
Momento Lineal (p) y el Radio de curvatura (r) de la trayectoria


L = r · p


Considerando que P = m· v


Reemplazando obtenemos

Pero también lo podemos escribir en términos de la rapidez angular
Recuerda que v = w · r


L= r · m · w · r


obteniendo Así:

Con esto podemos deducir que el momento Angular de depende directamente de
la masa del objeto que gira , su radio de giro y su velocidad angular.


Como el Momento es una magnitud de tipo vectorial también podemos saber tanto la Dirección y el sentido de algún objeto girando.

CÓMO? a través de la regla de la mano derecha con el pulgar indicamos de dirección de ó  

y los dedos apuntan en el sentido de giro. 

  determina la dirección y el sentido de L en éste ventilador!

Inercia Rotacional o Momento de Inercia

Isaac Newton

         

Recordemos lo que es Inercia...

Inercia es, Resistencia de los cuerpos para cambiar su estado de reposo o de movimiento sin la intervención de alguna fuerza.

Según la primera ley de Isaac Newton Si la fuerza neta sobre un objeto es cero, si el objeto está en reposo, permanecerá en reposo y si está en movimiento permanecerá en movimiento en línea recta con velocidad constante.

          Debemos saber que también existe una Inercia rotacional o llamada también Momento de Inercia, que observa la resistencia de un objeto frente al cambio rotacional.
Este tipo de inercia la podemos encontrar en dos formas de sistema...


QUÉ es un SISTEMA de OBJETO?

Objeto físicos que construimos como si fuesen partículas  que poseen toda su masa concentrada en un punto que giran con igual velocidad angular a cierta distancia de un eje de giro. Este tipo de sistema es considerado cuando el eje de giro no atraviesa el objeto.

Cuando queremos saber el Momento de Inercia de todo este sistema, lo que debemos hacer es sumar todos los momentos de inercia de cada partícula respecto al eje de rotación.

          

TORQUE

Torque: 
            El torque es un un concepto físico que se presenta constantemente en nuestra vida diaria; al abrir una puerta, un libro o andar en bicicleta, usamos torque.
            El torque se compone de tres magnitudes: la fuerza aplicada (F), el radio vector (r) y el ángulo entre éstos dos .

Hablamos de torque máximo si la fuerza aplicada y el radio vector forman un ángulo de 90º (son perpendiculares). 

El módulo del torque se calcula con la siguiente ecuación: T= r ·F· sen a

Relación entre torque y momento angular

El torque produce una variación el momento angular :

T = Lf - Li/  ^T

El sistema de pedales, biela y eje de pedal en una bicicleta es un ejemplo de cómo al aplicar torque se produce  el cambio del momento angular del sistema.

Conservacion del Momento Angular y sus Aplicaciones en la Tecnologia.

Una cantidad fisica de gran importancia en las rotaciones es el MOMENTO ANGULAR ,que como lo dijimos anteriormente se define como el producto entre el momento de inercia y la rapidez angular. 

                                            L= I*W

Hablamos de conservacion de momento angular cuando el Torque neto aplicado equivale a "0" , es decir su momento angular se mantiene constante, no varia, se conserva. Esta medida y su conservacion es de gran importancia y ayuda en multiples sucesos de la vida cotidiana, como lo demostraremos a continuacion:


Bailarina de Ballet o Sobre hielo.

La bailarina en un comienzo gira con los brazos extendidos por lo que su velocidad angular disminuye. A mayor radio menor velocidad angular. 
A su vez, la distribucion de su masa esta alejada del eje de giro, lo que, con mayor razon, disminuye su velocidad. Luego, al acercar sus brazos al eje de giro, disminuye el radio y aumenta su velocidad angular.
La bailarina, al extender sus brazos, aumenta su momento de inercia y por consecuente disminuye su velocidad angular, por el contrario de cuando pone sus brazos cercanos al eje de giro, su momento de inercia es menor y su velocidad angular aumenta.


Goma de borrar en un tubito de lapiz pasta.

  En este caso podemos evidenciar que al tirar con fuerza el hilo, la rapidez de la goma aumenta significativamente, es decir, aumenta su velocidad angular (w) como consecuencia de la disminucion del radio de giro, con lo cual disminuye e momento de inercia. 


Rueda de bicicleta

Intentar cambiar la dirección del eje de rotación de una rueda de bicicleta cuando esta girando resulta mas dificil en comparacion a cuando no lo esta.

Esto se debe a que la rapidez angular tiende a conservar la direccion del eje de giro.

EJERCICIOS 

·* Guia Momento Angular -conservación-